ஆமவடை

ஏற்கணவே பதிவு செய்த  இடத்தில் இருந்து தொடருவோம்:

ஆமவடை

படம் 1: ஆமவடை

Corollary 2 of  Theorem 3: ஒரே சொல்லில் எழுத்து இரடிக்கப்பட்டால் அந்த சொல் டோரசில் ஒரு சுழலுடன் [loop] கொண்டபடி அமையும்.

Lemma 2:  படுக்கவசமாகவும், நிமிர்ந்துவசமாகவும் அமைகப்பட்ட சொர்கள் மொழியில் இல்லாதவை.

Corollary 3 or Theorem 3: டோரசில் படுக்கவசமாகவும், நிமிர்ந்துவசமாகவும் பாதைகள்/எழுத்துக்கள் இல்லாதவை.

Theorem 4: ஒரு அகராதியில் உள்ள சொர்கள் அனைத்தையும் டோரசில் பிரதிபலித்தால் அந்த குறுக்கிடும் இடங்களின் [intersecting points] ஒன்று அல்லது மெர்பட்ட சொற்களை] எண்ணிக்கை அளவை மிக குறைவாக்கும் வண்ணம் அமைக்க முடியாது. அதாவது ஒரு அகராதியின் சொற்கள் அனைத்து எவ்வித அமைப்பில் உள்ள டோரசானாலும் சரி அதன் குறுக்கிடும் இடங்களின் எண்ணிக்கை மாராது. இது ஒரு மாறிலி [invariant].

Corollary 1 of Theorem 4: மேர்கண்ட டோரசில் [அதன் ஒரு பிரதிபலிப்பில் – ‘அ,ஆ,இ,ஈ, … ,ஒ,ஓ,ஔ‘ என்றும் ‘கசடதபரயரலவழள – ….’  என்றும் வரிசையிலோ, அல்லது வேறு பரிமாணங்களில்  அடுக்கியிருந்தால்] ஒவ்வொரு அகராதிக்கும் ஒரு சிரப்பான குறுக்கிடும் இடங்களின் எண்ணிக்கை கிடைக்கும். இந்த எண் அகராதியின் கையொப்பம் [signature] என்றும் சொல்லாம்.

Theorem 5: டோரசில் உள்ள ஓவ்வொரு அகராதி சொல்லும் ஒரு பாதை என்று கொள்ளலாம். சொல்லின் தொடக்க எழுத்து  பாதையின் தொடக்கத்தையும், சொல்லின் கடைசி எழுத்து பாதையின் முடிவையும் குறிக்கும்; பாதை திசைகொண்ட பாதையாக இருக்கும் – ஒரு அம்பு தொடக்கத்தில் இருந்து முடிவின் திசையில் வழி காட்டும். ஆகையால் அகராதியில் இல்லாத பாதைகள் பிழையாக எழுதப்பட்ட  அகராதி சொற்களுக்கு சமம், அல்லது அகராதியில் இல்லாத புதிய சொற்களுக்கு சமம்.

வாதம் [ஆதாரத்தின் தொடக்கமாக கருத்ப்படலாம்]:  டோரசில்ஒவ்வொரு சொல்லும் [அதன் பாதையும்] அகராதியில் உள்ள சொற்களாகவே இருக்கவேண்டும். Coding-theory / error correction codes theory படி இவ்வகை சரியான எழுத்துக்கள் உள்ள பாதைகள், சரியான சொற்களாகவும், தவான சொற்கள் [இல்லாத சொற்கள்] பிழையானவை என்வும் அமையும். இவ்வாரான சொற்கள் சரியானவையையின் சொற்பிழை எனவும் கருதப்பாடும்.

Corollary 1 of Theorem 5: மேர்கண்ட டோரசில் முழு அகராதி பிரதிபலிக்கப்பட்டதால், இதனைக்க்கொண்டு ஒரு சொற்பிழை திருத்தி செய்யலாம். பிழையான் சொல்லின் திருத்தம், அதன் நெருங்கிய தொலைவில் உள்ள சரியான் சொல் என்பதை நடைமுரைவிதியாகக்கொண்டு இதனை அமல்படுத்தலாம்.

Theorem 6: Tries எனப்படும் சொல்மரங்களைக்கொண்ட தரவமைப்பை டோரசில் குறியிட்டால், அது தொடர்பாதையாக ஒரே தொடக்கமும், பல பாதைமுடிவுகளையும் கொண்டதாக அமையும். இவற்றில் சில பாதைகள் சேரும் வகையில் முடிவுபெரும் வகையிலும் அமையலாம்.

படம் 2: Trie மரம் என்ற தரவமைப்பு. இதில் ‘to’, ‘tea’, ‘ted’, ‘ten’, ‘A’, ‘in’, மற்றும் ‘inn’ ஆகிய சொற்கள் இடம் பெற்றுள்ளன.

உதாரணத்திற்கு, படம் 2-இல் முடியும் நிலை நுனிகள் ‘n’ என்பவை டோரசில் வரும்பொழுது சேரும் வகையில் முடிவுபெரும் வகையில் அமையும்.

-முத்து.

Tamil billboard; credits - masanori_jpn via Flickr.

Latha vs Bamini – 1

Well, this blog post is not about any famous cat-fight: ‘sabaash – sariyaane potTi!’

80535-epqqqdhsmh-1517237957

Frame grab from the song ‘Kannum Kannum’ from movie ‘Vanjikottai Vaaliban’ with danseuse rivals Padmini and Vaijayanthimala.

but about the more mundane issue of resolution of Tamil letters that maybe affecting visual acuity and usage in practical things like billboards. Yes, we know Latha (is Tamil font from Microsoft) and Bamini famous storied font created in 1980s. Bamini font is also used in the Chennai Metro, Colombo railway station among other places; creator of Bamini was recently felicitated with 2017 Tamil Computing award for the pioneering efforts in the dawn of digital era.

Back to resolution; ‘kannu theriyithaa ?’ is the usual expression but it really asks the question are you able to see the object/thing/place/person – and not literally ‘do you have vision?’

In optical science, it is well known that free-space – distance – acts as a filter introducing blurs into the image. This is the mechanism behind why we don’t see details of far-away billboards and they grow in detail as one may approach them.

Tamil billboard; credits - masanori_jpn via Flickr.

Tamil billboard; credits – masanori_jpn via Flickr.

So if you are advertising in large billboards, obviously you want to be visible to audiences as far as laws of physics [Rayleigh resolution limit] will allow.

We can gather from simple considerations the following:

  1. Larger the letters farther away they maybe visible
  2. Longer wavelengths of light [Red (longer) – Violet (shorter)] farther they are visible without being scattered

So you can ask, if all the billboards are painted in large bold Tamil letters ‘adikkira maathiri’, will be visible for very long distances ? Yes. And they will also be boring.

This knowledge does not help us to choose between two fonts, since we can draw/write/pain letters in their character in any size and color – just the shape remains fixed.

Now to properly analyze the two fonts for best visual acuity, we may consider the following criteria:

  1. All letters compared need to be same in both fonts
  2. Viewer is considered to observe the projected font/printed text/billboard from progressively farther and farther distances.
  3. Essentially font corresponding to the billboard which is visible from farthest distance is the winner/better font in this criteria

Before we start drawing conclusions you also want the test subjects to have 20/20 vision or wear corrective prescription eye glasses for the same level of vision.

Now, regardless of the color and size of the fonts we can use the criteria to compare the acuity of the fonts.

But wait, can we do this by computer modeling without paint, labor and 20/20 vision subjects? You betcha! This will be subject of next blog post.

Until then…. Vaazhga Valamudan.

-Muthu

Project Madurai Corpus – உளி வீரன்

Project Madurai

Project Madurai corpus contains a treasure trove of Tamil data across many generations and inflections of Tamil language. Using this data I post-processed the files in project உளி வீரன்.

Data

We are able to look at data from Project Madurai e-Texts. Currently 4,036,616 total words – 40 lakh plus words –  in ‘plain_text’ folder which contains unigram data and bigram data at word level. One may use open-tamil library to: – discover the unigram word-frequency of this corpus – discover the bi-gram word-frequency of this corpus (since successive words occur in successive lines).

Morse Code for Madurai Corpus

Using the techniques laid out in earlier blog post on Morse Code we are able to regenerate the Morse Code for Tamil using additional data.

Average code word length = 6.65456 bits. Morse code for Tamil using Madurai corpus is displayed below [most frequently occurring symbols to least] – i.e. in descending order.

  1. க -> ..---
  2. ன் -> .--.-
  3. ம் -> .-..-
  4. த -> ----.
  5. த் -> ---.-
  6. க் -> --..-
  7. வ -> -.---
  8. ர் -> -.-.-
  9. ல் -> ....-.
  10. து -> ...--.
  11. ரு -> ...-.-
  12. ப -> ..--.-
  13. ந் -> ..-...
  14. தி -> ..-.--
  15. ப் -> .-----
  16. கு -> .---..
  17. ய -> .--..-
  18. ம -> .-.--.
  19. ட -> --...-
  20. ற் -> --.---
  21. அ -> --.-..
  22. வி -> --.-.-
  23. ர -> -...--
  24. டு -> -...-.
  25. ன -> -..---
  26. ங் -> -..-..
  27. ண் -> -.-...
  28. ட் -> .....--
  29. கி -> .....-.
  30. ள் -> ....---
  31. ல -> ...---.
  32. டி -> ...-...
  33. ற -> ..--..-
  34. யி -> .----.-
  35. று -> .---.--
  36. மு -> .--....
  37. தா -> .--...-
  38. இ -> .-....-
  39. மா -> .-.-..-
  40. பு -> .-.-.-.
  41. ய் -> -------
  42. கா -> ------.
  43. ரி -> -----.-
  44. யா -> ---....
  45. வா -> ---..--
  46. றி -> --.....
  47. சி -> -.....-
  48. லை -> -..--..
  49. ச் -> -..--.-
  50. ச -> -..-.--
  51. யு -> -..-.-.
  52. பி -> -.--...
  53. பா -> -.--.--
  54. உ -> -.-..--
  55. எ -> -.-..-.
  56. னை -> ......--
  57. டை -> ....--..
  58. ள -> ...-----
  59. கொ -> ...-..--
  60. செ -> ..--....
  61. ளி -> ..-..---
  62. ந -> ..-..--.
  63. ண -> ..-.-...
  64. லி -> ..-.-.--
  65. லா -> ..-.-.-.
  66. னி -> .----...
  67. நி -> .---.-..
  68. போ -> .-......
  69. னா -> .-...--.
  70. வே -> .-...-.-
  71. வு -> .-.-----
  72. கை -> .-.----.
  73. னு -> .-.---..
  74. தை -> .-.---.-
  75. மை -> .-.-...-
  76. மி -> .-.-.---
  77. ரை -> .-.-.--.
  78. ளை -> -----...
  79. ழி -> ---...--
  80. ஆ -> ---...-.
  81. லு -> ---..-..
  82. ழு -> --....--
  83. பெ -> --....-.
  84. றை -> --.--...
  85. பொ -> --.--.--
  86. நா -> --.--.-.
  87. ஞ் -> -......-
  88. ரா -> -....---
  89. தே -> -....-..
  90. ணி -> -....-.-
  91. ழ -> -.--..--
  92. சு -> -.--..-.
  93. றா -> -.--.-.-
  94. ழ் -> ........-
  95. வெ -> .......-.
  96. மே -> ......-..
  97. டா -> ......-.-
  98. ளு -> ...----.-
  99. வை -> ...-..-.-
  100. தெ -> ..--...--
  101. யை -> ..-..-..-
  102. கூ -> .----..--
  103. ஒ -> .----..-.
  104. யே -> .---.-.--
  105. தோ -> .---.-.-.
  106. சா -> .-.....-.
  107. தொ -> .-...---.
  108. மெ -> .-...-..-
  109. நீ -> .-.-....-
  110. கோ -> -----..--
  111. கே -> --.--..--
  112. சை -> -........
  113. பே -> -.......-
  114. சொ -> -....--.-
  115. லே -> -.--.-...
  116. யெ -> -.--.-..-
  117. ளா -> .........-
  118. னே -> .......---
  119. ஏ -> ....--.---
  120. வீ -> ....--.--.
  121. பூ -> ....--.-.-
  122. சே -> ...----...
  123. யோ -> ...-..-..-
  124. ழை -> ..--...-.-
  125. நெ -> ..-..-....
  126. தீ -> ..-..-.--.
  127. ணை -> ..-..-.-.-
  128. வ் -> ..-.-..--.
  129. மூ -> .-...-----
  130. றே -> .-...-...-
  131. மொ -> .-.-.....-
  132. கெ -> -----..-.-
  133. ணு -> ---..-.--.
  134. ஓ -> ---..-.-..
  135. சூ -> --.--..-..
  136. தூ -> -....--...
  137. ரே -> .......--..
  138. னெ -> .......--.-
  139. மோ -> ....--.-..-
  140. பை -> ...----..--
  141. சீ -> ...----..-.
  142. மீ -> ...-..-...-
  143. ணா -> ..--...-...
  144. டே -> ..-..-...-.
  145. ஊ -> ..-..-.----
  146. னோ -> ..-..-.---.
  147. ளே -> ..-..-.-..-
  148. வோ -> ..-.-..----
  149. சோ -> ..-.-..---.
  150. நே -> ..-.-..-...
  151. ரெ -> ..-.-..-..-
  152. லோ -> ..-.-..-.--
  153. ஸ் -> ..-.-..-.-.
  154. லெ -> .-.....---.
  155. நோ -> .-.....--..
  156. யொ -> .-...----..
  157. ரோ -> .-...-.....
  158. ஈ -> .-...-....-
  159. றோ -> .-.-.......
  160. நு -> .-.-......-
  161. றெ -> ---..-.----
  162. நூ -> ---..-.---.
  163. கீ -> -....--..-.
  164. ஞா -> ............
  165. ஐ -> ..........--
  166. ஷ -> ..........-.
  167. ழா -> ...-..-.....
  168. டெ -> ..--...-..-.
  169. வொ -> ..-..-...---
  170. ளெ -> ..-..-...--.
  171. ஜ -> ..-..-.-....
  172. றொ -> .-.....-----
  173. ளோ -> .-.....--.--
  174. னொ -> .-.....--.-.
  175. டோ -> .-...----.--
  176. யூ -> -----..-....
  177. ஷ் -> -----..-...-
  178. பீ -> ---..-.-.---
  179. றீ -> ---..-.-.--.
  180. லொ -> ---..-.-.-.-
  181. ரொ -> --.--..-.---
  182. ரீ -> --.--..-.-..
  183. ரூ -> ...........--
  184. ஞ -> ....--.-.....
  185. னீ -> ....--.-...--
  186. டொ -> ...-..-....--
  187. ணீ -> ...-..-....-.
  188. யீ -> ..--...-..---
  189. டீ -> ..--...-..--.
  190. வூ -> .-.....----.-
  191. ணெ -> .-...----.-.-
  192. ஸ -> -----..-..--.
  193. ஜா -> -----..-..-.-
  194. லீ -> --.--..-.--..
  195. ணே -> --.--..-.-.--
  196. னூ -> --.--..-.-.-.
  197. லூ -> -....--..----
  198. நொ -> -....--..--..
  199. ஃ -> -....--..--.-
  200. ளொ -> ...........-.-
  201. ங -> ....--.-...-..
  202. றூ -> ..-..-.-...-..
  203. ணோ -> ..-..-.-...-.-
  204. ஜ் -> .-.....----...
  205. டூ -> .-...----.-...
  206. ஹ -> -----..-..----
  207. ஷி -> -----..-..-..-
  208. நை -> ---..-.-.-...-
  209. ஹா -> ---..-.-.-..--
  210. ளீ -> --.--..-.--.-.
  211. ளூ -> -....--..---.-
  212. ழீ -> ...........-..-
  213. ஜி -> ....--.-....--.
  214. ஸி -> ....--.-....-..
  215. ழே -> ....--.-...-.-.
  216. ஞை -> ..-..-.-...----
  217. கௌ -> ..-..-.-...--.-
  218. மௌ -> .-.....----..--
  219. ணொ -> .-...----.-..--
  220. சௌ -> .-...----.-..-.
  221. ஸா -> -----..-..---.-
  222. ஷா -> -----..-..-...-
  223. ஜெ -> ---..-.-.-.....
  224. வௌ -> ---..-.-.-....-
  225. ஷை -> ---..-.-.-..-..
  226. ஜோ -> --.--..-.--.---
  227. ஜீ -> --.--..-.--.--.
  228. ழெ -> -....--..---...
  229. ஷே -> -....--..---..-
  230. ணூ -> ....--.-....----
  231. ஜை -> ....--.-....---.
  232. ஹி -> ....--.-....-.--
  233. பௌ -> ....--.-...-.---
  234. ஔ -> ..-..-.-...---..
  235. ஞெ -> ..-..-.-...--...
  236. ழூ -> .-.....----..-.-
  237. ழோ -> -----..-..---..-
  238. ழொ -> -----..-..-....-
  239. ஸு -> ---..-.-.-..-.--
  240. ஹோ -> ...........-.....
  241. ஜு -> ...........-...--
  242. ஷு -> ...........-...-.
  243. ஞீ -> ....--.-....-.-..
  244. ஹ் -> ..-..-.-...---.-.
  245. தௌ -> ..-..-.-...---.--
  246. ஸை -> ..-..-.-...--..--
  247. ஜே -> ..-..-.-...--..-.
  248. ஸீ -> -----..-..---...-
  249. ஞி -> -----..-..-.....-
  250. ஸூ -> ...........-....--
  251. ஜொ -> ....--.-....-.-.--
  252. ஹு -> ....--.-...-.--...
  253. ஹை -> ....--.-...-.--..-
  254. ஹீ -> ....--.-...-.--.--
  255. ஸெ -> .-.....----..-....
  256. ஜூ -> .-.....----..-...-
  257. ரௌ -> .-.....----..-..-.
  258. ஹே -> -----..-..---.....
  259. ஸே -> -----..-..-.......
  260. யௌ -> ---..-.-.-..-.-...
  261. ஷூ -> ---..-.-.-..-.-..-
  262. ஹூ -> ---..-.-.-..-.-.--
  263. ஹெ -> ...........-....-..
  264. ஞூ -> ...........-....-.-
  265. ஸோ -> ....--.-...-.--.-..
  266. ஞே -> .-.....----..-..---
  267. ஷீ -> -----..-..---....--
  268. ஷோ -> -----..-..-......--
  269. ஷெ -> -----..-..---....-.
  270. ஹொ -> ---..-.-.-..-.-.-..
  271. ஞோ -> ---..-.-.-..-.-.-.-
  272. ஸௌ -> ....--.-....-.-.-...
  273. டௌ -> ....--.-....-.-.-.--
  274. லௌ -> ....--.-....-.-.-.-.
  275. ஞு -> ....--.-...-.--.-.--
  276. நௌ -> .-.....----..-..--.-
  277. ஙு -> -----..-..-......-..
  278. ஹௌ -> ....--.-....-.-.-..-.
  279. ஸொ -> .-.....----..-..--...
  280. னௌ -> ....--.-...-.--.-.-.-
  281. ஙொ -> ....--.-...-.--.-.-..
  282. ஞௌ -> .-.....----..-..--..-
  283. ஞொ -> ....--.-....-.-.-..---
  284. ஙா -> -----..-..-......-.---
  285. ஙே -> -----..-..-......-.-..
  286. ளௌ -> ....--.-....-.-.-..--..
  287. ஷொ -> -----..-..-......-.-.--
  288. ழௌ -> -----..-..-......-.--..
  289. ஙூ -> -----..-..-......-.-.-.
  290. ஷௌ -> -----..-..-......-.--.--
  291. றௌ -> -----..-..-......-.--.-.
  292. ஙோ -> ....--.-....-.-.-..--.--
  293. ஙி -> ....--.-....-.-.-..--.-.

We are able to say this Morse code book is a better representation of Tamil since it finds 290 letters incident of the 323 letters in Grantha + Tamil letter set generated from the Madurai corpus of 4 million words.

 

Tamil in Morse-code

Can we compose a Tamil Morse-code ? Yes, we can.

315px-International_Morse_Code.svg

International Morse Code – Source: Wikipedia

  1. Start with a frequency count of Tamil letters from various sources
  2. Build a probability distribution from the frequency counts
  3. Build a Huffman code using the above distribution
  4. Each letter of Tamil alphabet gets a Morse code : 0 = ‘.’, 1 – ‘-‘.
    புள்ளி, கோடு.

Tamil Morse Code Table generated from Open-Tamil library. See here for full code and methodology. Full table follows.

Can you decode what this Morse code means in Tamil ? Hint: 2 words (4,5) letters long

...-. --.--.. .---..--.--- .-..-. ...-. ---.-. -----.--.- .--....- ..-..-

Please note table was updated to show letters in most-frequent to least-frequent alphabets and their code-words used. Updated after publishing on Aug 16th, 2018.

Source coding theory

Information theory provides us with tools to calculate the information content of symbols in a language, i.e. alphabets in our case. Average codeword length was 6.45652 bits, which is rounded to 7bits.
According to 230+ symbols of encoded in binary without attention to letter frequency we would be using ceil[ log2[230] ] ~ 8bits per symbol, so the usage of Morse code provides a related data compression of 12.5%!

Previously, I had written about Morse code for Tamil in this blog here, and relationship with Unigram, Bigram and Trigram models and word-structure in Tamil language.

  1. ம் -> --..
  2. த -> -...
  3. க -> ...-.
  4. ல் -> ..---
  5. த் -> ----.
  6. க் -> -.---
  7. ன் -> -.--.
  8. ர -> .....-
  9. ப -> ....--
  10. வ -> ..--.-
  11. தி -> ..-..-
  12. ச -> ..-.-.
  13. கு -> .----.
  14. ம -> .---.-
  15. ப் -> .--..-
  16. ட் -> .--.-.
  17. டு -> .-...-
  18. ர் -> .-..-.
  19. ய -> .-.-.-
  20. அ -> ---..-
  21. ட -> ---.--
  22. ரு -> ---.-.
  23. பு -> -..---
  24. கா -> -..--.
  25. து -> -..-.-
  26. ல -> -.-..-
  27. வி -> .......
  28. டி -> ....-..
  29. ண் -> ....-.-
  30. சி -> ...---.
  31. ன -> ..--...
  32. ரி -> ..-....
  33. ங் -> ..-...-
  34. ந் -> ..-.---
  35. ற் -> .-----.
  36. இ -> .--...-
  37. று -> .-..---
  38. ச் -> .-....-
  39. சு -> .-..--.
  40. பா -> .-.----
  41. கி -> .-.--..
  42. பி -> .-.--.-
  43. வா -> .-.-...
  44. மு -> -----..
  45. ள் -> ---....
  46. லை -> --.--..
  47. உ -> --.--.-
  48. டை -> --.-..-
  49. தா -> --.-.--
  50. ண -> -..-...
  51. கை -> -..-..-
  52. ஆ -> -.-...-
  53. மா -> -.-.---
  54. ய் -> -.-.-.-
  55. ள -> ......-.
  56. சா -> ...--..-
  57. ற -> ...--.--
  58. லி -> ..--..--
  59. வு -> .---...-
  60. கொ -> .---..-.
  61. ந -> .--.....
  62. நி -> .--....-
  63. ஞ் -> .--.----
  64. ரா -> .--.---.
  65. ணி -> .--.--..
  66. ளி -> .--.--.-
  67. யா -> .-......
  68. நா -> .-.-..--
  69. றி -> .-.-..-.
  70. கோ -> -------.
  71. செ -> ------..
  72. ழி -> ------.-
  73. னி -> -----.-.
  74. ழு -> --.-----
  75. மி -> --.----.
  76. யி -> --.-....
  77. பொ -> --.-.-..
  78. ரை -> --.-.-.-
  79. வெ -> -.-.....
  80. எ -> -.-.--..
  81. மை -> -.-.--.-
  82. றை -> -.-.-..-
  83. பூ -> ......--.
  84. ழ -> ...-----.
  85. னை -> ...----..
  86. லா -> ...--.-..
  87. சை -> ..--..-.-
  88. வை -> ..-.--...
  89. போ -> ..-.--..-
  90. கூ -> ..-.--.-.
  91. வே -> .--------
  92. டா -> .-------.
  93. தை -> .------..
  94. பெ -> .---....-
  95. ளை -> .---..---
  96. தே -> .-.---...
  97. ஒ -> .-.---.--
  98. ழ் -> -----.---
  99. லு -> ---...---
  100. நீ -> ---...-..
  101. சீ -> ---...-.-
  102. தீ -> --.---...
  103. மூ -> --.---..-
  104. தொ -> --.---.--
  105. ணை -> --.---.-.
  106. ஏ -> --.-...-.
  107. நெ -> -.-....-.
  108. ளு -> -.-.-....
  109. னா -> ......----
  110. சூ -> ......---.
  111. மே -> ...-------
  112. தோ -> ...------.
  113. தெ -> ...----.-.
  114. சொ -> ...--.....
  115. சே -> ...--....-
  116. தூ -> ...--...--
  117. யு -> ...--...-.
  118. பே -> ...--.-.--
  119. வீ -> ..--..-..-
  120. ஊ -> .------.--
  121. னு -> .---......
  122. யோ -> .---.....-
  123. சோ -> .---..--..
  124. கே -> .-.....---
  125. ழை -> .-.....--.
  126. ணு -> .-.---..--
  127. ஓ -> .-.---.-..
  128. கெ -> ----------
  129. கீ -> --------..
  130. றா -> --------.-
  131. பை -> -----.--..
  132. ணா -> -----.--.-
  133. ரோ -> ---...--.-
  134. மொ -> -.-....--.
  135. மெ -> -.-.-...--
  136. லோ -> ...----.---
  137. பீ -> ...----.--.
  138. ளா -> ...--.-.-.-
  139. ஈ -> ..--..-....
  140. ஞா -> ..--..-...-
  141. மீ -> ..-.--.----
  142. வ் -> ..-.--.--..
  143. மோ -> ..-.--.--.-
  144. நு -> .---..--.-.
  145. ஐ -> .-.....-..-
  146. ரே -> .-.....-.-.
  147. நோ -> .-.---..-.-
  148. நே -> .-.---.-.--
  149. நூ -> ---------..
  150. யெ -> --.-...----
  151. லே -> --.-...--..
  152. ரீ -> -.-....----
  153. நொ -> -.-....---.
  154. யை -> -.-.-...-..
  155. ழா -> ...--.-.-...
  156. ரூ -> ...--.-.-..-
  157. னோ -> .------.-.--
  158. ஞ -> .---..--.---
  159. யூ -> .---..--.--.
  160. வோ -> .-.....-....
  161. யே -> .-.....-.---
  162. லெ -> .-.---..-...
  163. ரெ -> .-.---.-.-.-
  164. ணீ -> ---...--....
  165. டோ -> ---...--..--
  166. டெ -> ---...--...-
  167. கௌ -> ---...--..-.
  168. ணெ -> --.-...---..
  169. சௌ -> --.-...---.-
  170. றெ -> ..-.--.---...
  171. லூ -> ..-.--.---..-
  172. றோ -> .------.-....
  173. னே -> ..-.--.---.--
  174. னீ -> .------.-..-.
  175. நை -> .------.-..--
  176. டூ -> .------.-.-..
  177. னெ -> .-.....-.--..
  178. டே -> .-.....-.--.-
  179. ஞெ -> .-.---..-..--
  180. ளெ -> .-.---.-.-...
  181. டீ -> ---------.---
  182. யொ -> ---------.--.
  183. பௌ -> ---------.-..
  184. ஃ -> --.-...--.---
  185. ஔ -> --.-...--.-..
  186. ஞை -> -.-.-...-.---
  187. யீ -> -.-.-...-.--.
  188. றொ -> -.-.-...-.-.-
  189. வொ -> .------.-...--
  190. வூ -> ..-.--.---.-..
  191. னூ -> .------.-.-.--
  192. ளோ -> .-.....-...---
  193. ணோ -> .------.-.-.-.
  194. றே -> .-.....-...--.
  195. மௌ -> .-.....-...-..
  196. தௌ -> .-.---..-..-..
  197. ளே -> .-.---.-.-..-.
  198. லொ -> .-.---.-.-..--
  199. றூ -> ---------.-.--
  200. ரொ -> --.-...--.--..
  201. டொ -> --.-...--.-.-.
  202. ங -> -.-.-...-.-...
  203. ணே -> ..-.--.---.-.--
  204. ளீ -> .------.-...-..
  205. ழூ -> .-.....-...-.-.
  206. ளொ -> .-.---..-..-.-.
  207. ரௌ -> .-.---..-..-.--
  208. யௌ -> ---------.-.-..
  209. னொ -> ---------.-.-.-
  210. ழோ -> --.-...--.-.--.
  211. ளூ -> --.-...--.-.---
  212. ஞி -> -.-.-...-.-..--
  213. ணொ -> .-.....-...-.---
  214. ணூ -> .------.-...-.--
  215. ழீ -> .-.....-...-.--.
  216. ஸ் -> --.-...--.--.--.
  217. வௌ -> -.-.-...-.-..-..
  218. ஞீ -> --.-...--.--.---
  219. ஷ் -> ..-.--.---.-.-...
  220. ஷி -> ..-.--.---.-.-..-
  221. ழெ -> ..-.--.---.-.-.-.
  222. றீ -> .------.-...-.-.-
  223. நௌ -> ..-.--.---.-.-.--
  224. ஞே -> .------.-...-.-..
  225. லௌ -> --.-...--.--.-..-
  226. ஞொ -> -.-.-...-.-..-.--
  227. ஙு -> --.-...--.--.-...
  228. ஷ -> --.-...--.--.-.---
  229. ழொ -> --.-...--.--.-.--.
  230. ழே -> -.-.-...-.-..-.-.
  231. டௌ -> --.-...--.--.-.-.-
  232. ஞூ -> --.-...--.--.-.-..

Caveats and Closing Comments

Of course 15 of 247 letters are perhaps not received any codeword in this codebook. Further with inclusion of Grantha letters, 323 letters exist in Tamil some of which we don’t have code words.

Further, a large text corpus like Project Madurai’s [PM] unigram frequency distribution maybe useful to develop a widely representative Morse code table. Once you have this PM unigram data, you know how to get this Tamil Morse codebook regenerated!

Language Transformations

Question  of Translation

How can you convert a text like “Me Amor!” to “என் உயிரே!” [from Spanish to தமிழ்] ? Lets  assume we have Spanish to English and Tamil to English translators [bidirectional with English] then we can convert Spanish to English then to Tamil. Likewise one can translate between any two languages from a clique of languages [so far as the clique is defined such that each language can be translated to at least one other language in clique].

Development – Theory

Language can exist as text (print/message/document) or speech (audio, conversations) etc. Ideas are represented in any language. Ideas originate from one language and move to another, or sometimes originate iñ many lañguages simultaneously. Ideas cañ cross from oñe language to añother via text or speech.

In mathematical terms if we write L as set of lañguages = { L1, L2, .. Ln} and then if we define each language as a tuple Li = (Ti,Si) then we may further define mathematical function operating on text and converting it to speech as :

TTSi : Ti -> Si

we may define a function speech recognition as,

ASRi : Si -> Ti

we may also define a translation function as,

TXij : Li -> Lj

Essentially what we can do is by representing the language as a node in a graph with two text and speech parts to it, we may connect these nodes to each other via the edges – functions – like ASR and TTS, and to nodes of other languages via translators function edge.

In a graph with only two languages [English, Tamil] with all edges representing functions like TTS, ASR within same language and functions like Translator between two languages (one for each direction) we see a graph like the following:

Screen Shot 2018-08-03 at 11.51.08 PM

Fig. 1: Language transformation graph. Nodes represent languages and their components. Edges represent functions like TTS, ASR [for same language] and Translators [directional between languages]. Clearly we may see this is a directed graph with ability to go from a specific language to another language in text or speech or both forms, provided a path exists from source to target language. Using such a graph with no orphan nodes, we may have universal translation powers from language A to language B [so far as bidirectional connectivity is present with at least one neighbor].

Problems to Ponder

So the curious reader now having a background of representing the translation problem as a graph problem of reaching node B from node A, can use rich set of path finding algorithms and shortest distance algorithms may attempt to answer some of these questions:

  1. What is the graph criteria for a language to have no translations ?
  2. What is the graph criteria for a language to not be able to have virtual assistant ? [Siri, Cortana, Alexa etc.]
  3. Conversely, to 2, what is minimum criteria [necessary but not sufficient] to have a virtual assistant [that can speak and listen] ?
  4. Given two paths to translating from language A -> F, which are of two different lengths which one would you choose and why? Assume all jumps have a uniform information loss. What if information loss at each edge is non-uniform, how can you optimized such a problem ?
  5. How would you introduce a new language into this graph so that it maybe translated to all other languages [unidirectionally] ?
  6. How would you introduce a new language into this graph so that it can be bi-directionally translated ?
  7. How can you represent the transliteration function in this graph ?

Answers will be posted soon! Feel free to leave your comments in section below.

-Muthu

India A.I. report – highlights

ஏற்கணவே எழுதிணபடி  இந்திய செயற்கை நுண்ணறிவு அறிக்கை வெளியிட்ட குழுவின் தலைவர்,  IIT-சென்னையைச் சேர்ந்த பேரா. காமகோடி. இந்த அறிக்கையில், முக்கியமான விஷயங்ககள் கீழே படம் வடிவங்களில் பாற்க;

India-AI-report-1

படம் 1: இந்திய செயற்கை நுண்ணறிவு அறிக்கை – மாற்றுத்திறணாளிகள் பற்றி

India-AI-report-2

படம் 2: இந்திய செயற்கை நுண்ணறிவு அறிக்கை – இந்தியமொழிகள் பற்றி

Tournament Model

Muthu@SFO-May-2018.jpg

This year I had chance to speak at my undergraduate institution – a well recognized engineering school in Trichy, India – about various things concerning my professional development and understanding of Science, Engineering and innovation in my short career as software developer and scientist-in-training.

Primarily, my goal was to communicate the tournament model and how we may enjoy our time in educational institutions pursuing a quest for truth regardless of some of the outcomes – just because they are governed by the tournament model.

Consider your task: to pick a winner in 2-player games from a group of N (say 128 or 64 players – like a typical Tennis tournament [or teams of smaller sizes for IPL or World Cup cricket tournaments]) then goal is to organize the games as a championship format with league rounds and knock-out tournaments to eventual final which decides the winner. This is the tournament model.

An alternate version where number of teams/players participating is not a power of 2, we may setup the model as follows algorithm/pseudocode;

  1. Enter all teams/payers in a double-ended-queue [deque]
  2. Select first-2 teams in queue and let them play;
  3. Take the winner of this game and enqueue to the end of queue; discard the loser (obviously!)
  4. Now we have N-1 teams/players in the queue.
  5. Repeat steps 2-4, till number of players is 1.
  6. We have a winner!

Key insight of tournament model is the fact that small differences between entities participating in the model can be amplified by the model making winners, and effects like the Matthew effect can ensure initial advantages snowball over time [esp. in industries like entertainment, social networking etc.]

The tournament model decides frequency of India vs Pakistan cricket matches, why Nadal vs Federer is most likely grand-slam final match up; the system decides success of professional actors and actresses. Why are Kamal Hassan and Rajinikanth more famous than other talented male actors of their generation (e.g. Sathyaraj, Karthik, Prabhu, etc.)[not to mention other female actresses – a whole other question]. Modern day movie star rivalries are also plenty, to wit – Danush vs Simbu etc. in their ascent to fame.

Many principles of randomness of outcomes, and regression toward mean explain the outcomes in retrospect; but none of the techniques have an ability to explain these phenomenon in a predictive manner which one may seek.

Hence as students approaching a potentially lifetime of work in field of engineering or science, I recommend everyone to aspire to understand the fundamental pieces – to learn the instruments, notes, chords, scales of their musical pieces – not just the piece itself- so in the future you can compose your own orchestral music; so that you can build tools for future challenges that you may face – surely different from challenges you were taught to resolve – using an open ended approach to learning.

Tournament model also helps you handle failures – be it product, strategy, problem areas in life. Usually, losing at something is by not making the grade or placing second or being edge out is by being marginally “less” in some way, shape or form, compared to competition.

What is your experience with managing technology projects, and their outcomes ? Leave your comment below.

-M.A.