கணிமையில் மகளிர் பங்களிப்பு – சர்வதேச மகளிர் தினம்

ezhil_March08_2017
படம் 1: எழில் திருத்தி ‘எழுதி’ இல் ‘பெர்னோல்லி எண்கள்’ (Bernoulli Numbers) என்பதை எளிதாக இயக்கி பயன்படுத்தலாம் என்று காட்டும்.

சர்வதேச மகளிர் தினம்க அன்று கணிமையில் மகளிர் பங்களிப்பு பற்றி ஒரு சிறிய கட்டுரை.

கணினி நிரலாக்கமே ஒரு உயர்குடி பிரிட்டிஷ் பெண்  அடா லவ்லேஸ்  தனது வாத்தியார் சார்லஸ் பபேஜ் அவரது “analytical engine” ஆதி-கணினியில் “Bernoullli Numbers,” (பெர்னோல்லி எண்கள்) கணக்கிட எழுதியதால் உருவானது. ஆனால் இவருக்கோ காலம் அப்படி எழுதிய நிரல் ஓடவே இல்லை – ஏன் என்றால் அந்த கணினியின் திறன் போதவில்லை. இது ஏற்கனவே இந்த வலைப்பதிவில் எழுதினேன்.

அடுத்த கட்டமாக கணிமையில் முக்கியமான “compiler” என சொல்லக்கூடிய “தொகுப்பி”-யை உருவாக்கியவர் அமெரிக்க பெண் கிரேஸ் ஹாப்பர் (Grace Hopper).

இவை இரண்டும் கணிமையில் டூரிங் முன் (Before Turing) அடா லவ்லேஸ், மற்றும் டூரிங் பின் (After Turing) கிரேஸ் ஹாப்பர் என்று சொல்லும் அளவிற்கு பெரிய சாதனைகள். கணிமை பெண்களினாலும் ஆனது, இல்லையேல் பேங்கினால் ஆனதா ? நீங்களே சொல்லுங்கள்.

இன்னும்  எங்கள் எழில் திட்டத்தில் பங்களித்த பெண்கள் பற்றி இங்கு – சென்ற ஆண்டு எழில் “கால்சீ” திட்டத்தில் பங்களித்த ப்ரியா, “எழில் கையேடு,” படம் “வரைந்த” வியட்நாமிய ப் பெண், அவர்களுக்கு நன்றி.  சென்ற ஆண்டு எழில் பற்றி ஊக்கம் அளித்த குடும்பத்தினர் – மனைவி, மற்றும் தாய்  அவர்களுக்கு நன்றி.

இன்று எழில் மொழியை பேக்கஜ் செய்யும் பணியில் ஆகிய முன்னேற்றம் பற்றி ஒரு மேம்பாடு செய்யப்பட்ட திரை-சேமித்த-படம்; இதில் ‘பெர்னோல்லி எண்கள்’ (Bernoulli Numbers) என்பதை எளிதாக இயக்கி பயன்படுத்தலாம் என்று காட்டும்.

எழில் எங்கே போகிறது ?

ezhil_March1_2017.png
படம் :  திருத்தியுடன்  எழில் மொழி  செயலி; நிரல் இடது பக்கம், இயக்கிய வெளியீடு வலது பக்கம். சாளரத்தின் கீழ் இயக்கிய விவரம். இந்த செயலி எழில் படிக்க உதவும்.       (c) 2017 எழில் மொழி அறக்கட்டளை.

 

“எழில் மொழியை எப்படி வெளியீடு செய்வது ?” என்று சப்பென்று தலைப்பை வைத்து மேலும் ஒரு பதிவை எழுதலாம் என்று தொடங்கினேன். அனால் இன்று எனக்கும் பொறுமைக்கும் நீண்ட தூரம் ஆயிற்று. நம்ம மண்ணில் ஜே.கே. போன்றவர் இருந்ததாக கேள்வி, என்னமோ அவர் ஆசியில் ஒரு தலைப்பு. சில வெளிப்பாடுகள் அதுவாக வரவேண்டும், ஸ்வயம்பு போல.

“ஆளே இல்லாத கடையில ஏண்டா டீ ஆத்தூர்?” நக்கலுக்கு தமிழ் எந்த மொழியிர்க்கும் சளச்சது இல்லை. சிலர் நேரில் என்னை, சற்று வெகுளி தனமாக – இங்கு அமெரிக்காவில் முதல் தலைமுறை தமிழர் (எழுதவோ, நல்லா பேசவோ சாகஜமாக வராதவர்) – “ஏன் நீங்கள் தமிழில் மென்பொருள் ரீதியில் செயல்படுகிறீர்கள்” என்று கேட்டார்; என்னமோ செவ்வாயில் குடிபுகுவது போல நான் செய்யும் வேலைகள் எனது நண்பர்களிடமும், முகம் அறியா இணைய நபர்களிடமும் தெரியும். தமிழில் செயல்படுவது எனது சுய உறிமை, சில நேரம் பெருமை, தன்னிரக்கம், அகராதி என்றும் பலர் கூறலாம்; ஆனால், அதில் சமூக பொறுப்பு, அறிவியலாளரின் சமூக பார்வை, அறிவியல் மொழி வளர்ச்சி, தேடல், தொழில்நுட்ப கண்டெடுப்பு, தியானம் போன்ற நுட்ப்பமான  விஷயங்களை மறந்து விடுவார்கள். சில நேரங்களில் எழில் எங்கே போகிறது என்று எண்ணுவேன்; ஆனால் முதலில் அந்த எட்டு வயது குழந்தைகள் நிரலாக்கத்தை தமிழ் வழி கற்பிக்கும் பொது தமிழ் கணிமை உலகம் நாம் அனைவரும் கூடி கண்ட வெற்றி என்பதில் ஐயமில்லை.

எழில் மொழி என்பது பல ஆண்டுகளாக  நான் செய்து வருவது; இதனை முழுமையாக 2013 ஆண்டில் பொது வெளியீடு செய்து இந்நாள் வரை பத்து பங்களிப்பாளர்கள் தங்கள் நேரத்திற்கும், அறிவிற்கும் லாபம் பொருட்படாமல் பங்காளித்துள்ளனர். தமிழ் நெஞ்சங்கள் எங்கும் ஆதரவு அளித்துள்ளனர். அனால் இவர்களின் வேலைகளும் எழில் மொழியில் இலக்கான சிறுவர் கணிமை கற்றலுக்கு கொண்டு சேர்க்க முடியவில்லையே என்று எனக்கு பல நாட்கள் தூக்கம் தொலைந்து போனது.

சமீபத்தில் சில மாறுதல்கள்; எழில் கிட்ஹப்-இல் இருந்தாலும் இதனை ஒரு முழுமை அடைந்த மென்பொருளாக கொள்ள முடியாது. மென்பொருள் என்றால் அதற்க்கு பயனாளர்களின் தேவைகளையும், அவசியமான பயன்பாட்டுகளையும் பூர்த்தி செய்ய வேண்டும். சும்மா மூல நிரலை மூஞ்சியில் விட்டு எறிஞ்சால் யாருக்கும் பயன்படாது.  என்னமோ கோவத்தில் எழுதி விட்டதாக நீங்கள் தப்பாக எடுத்துக்கொள்ள வேண்டாம். சுய விமர்சனமாக எனக்கு கொள்ளுங்கள்.

எழில் மொழியை கடைசி end-user பயனாளர்கிடத்து சேர்த்தால் என்பது என்னுடைய பொறுப்பு என்று ஒரு மூன்று ஆண்டுகளாக உணர்ந்து வருகிறேன். இதனை சிறப்பாக செய்ய எனக்கு ஒரு போர் படை தேவை. பத்து பேர் இருக்கிறார்கள் மீதி வாருங்கள்.

எழில் மொழியில் உள்ள “installer” திரட்டியில் இவை இடம் பெறவேண்டும் என்று எனக்கு தற்சமய நிபந்தனை:

  1. Platform Support: இயங்கு தளங்களில் வேலை செய்ய வேண்டும்:
    1. Windows 64, 32 bit
    2. Linux 64
  2. திரட்டியில் வேண்டியவை : Installer package
    1. எழில் மொழி திருத்தி ; இதனை ‘ezhuthi’ (எழுதி) என்று pygtk-இல் இங்கு இங்கு வடிவமைத்து வருகிறேன்.
    2. எழில் மொழி ezhil module python library
    3. தமிழில் நிரல் எழுது புத்தகம்
    4. தமிழில் நிரல் எழுது புத்தகம் பயிற்சி நிரல்கள்
    5. மேல் நிலை எழில் எ.கா. உதாரணங்கள்
    6. பாடம், ஆசிரியர்களுக்கு உண்டான காணொளி, கேள்வி தாள், வினா-விடை பாட திட்டம்.
  3. பரிசோதனைகள்
    1.  மொத்தமாக நிறுவுதல் பரிசோதனை (அணைத்து தளங்களிலும்)
    2. நிரல் எழுதுவது
    3. கோப்புகளை திறப்பது, இயக்குவது, சேமிப்பது
    4. தனியன்க்கி பரிசோதனைகள் (automatic tests)
    5. பயனர் நடப்பு பரிசோதனை (interactive tests)
  4. வெளியீடு
    1. md5 checksum, zip/exe/tgz package generation and upload to networks
    2. release notes, credits, contribution notes, credits to open-source software

ஒரு தவம், வரம் மறக்கப்படாது – முயற்சி திருவினையாக்கும். கை கூடுவோம், வாருங்கள்.

 

தரவமைப்பு வடிவங்களின் தமிழாக்கம் – கருத்து கணிப்புவிடைகள்

சென்ற வாரம் வெளியிட்ட தரவமைப்பு வடிவங்களின் தமிழாக்கம் – கருத்து கணிப்பு விடைகள் மற்றும் எனக்கு பிடித்த தமிழாக்கம் பரிந்துரைகளையும் இங்கு பதிவு செய்கிறேன்.

முதலில் பங்கேற்ற வர்களுக்கு நன்றி. தமிழ் மொழியில் data structures என்பதன் பெயர்களையும், கருவூலமான அம்சங்களையும் தமிழாக்கம் செய்ய இந்த படிவங்களை நிரப்பவும். உங்கள் உள்ளீடு தமிழ் கணிமையின் வளர்ச்சிக்கு மிக முக்கியமானது.

கருத்து கணிப்பு விடைகள்:

விடைகள்கி ழே; மின் அஞ்சல் மட்டும் சில சுய விவரங்கள் மறைக்க பட்டன. கருத்து கணிப்பில் பங்கேற்ற நிரலாளர்களின் கூடிய சராசரி அனுபவ்வம் 9 ஆண்டுகள்! பட்டியலில் உள்ளது போலவே பல தரவு வடிவங்களுக்கு தமிழாக்கம் பெயர்கள் உடன்பாடு இருந்தது. சிலதில் தவரான பொருள் இடத்து உண்டபாடும் இருந்தது.

பயனர் “stack” என்பது தமிழில் “heap” என்பது தமிழில் “dictionary” or “associative array” என்பது தமிழில் “linked list” என்பது தமிழில் “binary tree” என்பது தமிழில் “graph” என்பது தமிழில் “hash table” என்பது தமிழில் “queue” என்பது தமிழில் “priority queue” என்பது தமிழில் “circular list” என்பது தமிழில்
0 அடுக்கு குவிப்பு அகராதி தொடர் பட்டியல் இரு கிளை மரம் முனை ஓரம் அடைவு எண்குறி அடைவு முறை வரிசை பிரதான வரிசை வட்ட தொடர் பட்டியல்
1 அடுக்கு குவிப்பு அகராதி தொடர் பட்டியல் இரு கிளை மரம் வரைபடம் எண்குறி அடைவு முறை வரிசை முக்கிய வரிசை வட்டவடிவப் பட்டியல்
2 அடுக்கு குவிப்பு அகராதி தொடர் பட்டியல் இரு கிளை மரம் முனை ஓரம் அடைவு கையெழுத்து அடைவு முறை வரிசை முக்கிய வரிசை தொடர் பட்டியல் வட்டம்
3 அடுக்கு குவிப்பு அகராதி தொடர் பட்டியல் இரும மரம் முனை ஓரம் அடைவு சுறுக்கு குறி அடைவு வரிசை முறை முதன்மை வரிசை வட்ட தொடர் பட்டியல்
4 அடுக்கு குவிப்பு அகராதி தொடர் பட்டியல் பின்னாக்கு கிளை வரைபடம் ரகசிய அடைவு வரிசை முதர்சன வரிசை வட்ட தொடர் பட்டியல்
5 அடுக்கு குவிப்பு அகராதி தொடர் பட்டியல் பின்னாக்கு கிளை வரைபடம் ரகசிய அடைவு வரிசை முதர்சன வரிசை வட்ட தொடர் பட்டியல்
6 அடுக்கு குவிப்பு அடைவு தொடர் இருகிளையி எனச்சுருங்கச் சொல்லலாம் முனை ஓரம் என்றோ கோலம் என்றோ சொல்லலாம் எண்குறி அடைவு முறை வரிசை விருப்பவரிசை, முன்னுரிமை வரிசை சுற்றுச்சங்கிலித்தொடர்
7 அடுக்கு குவிப்பு அகராதி தொடர் பட்டியல் இரு கிளை மரம் வரைபடம் எண்குறி அடைவு வரிசை முன்னுரிமை வரிசை வட்டப்பட்டியல்
8 அடுக்கு குவிப்பு தொடர்புறு அணி தொடர் பட்டியல் இரு கிளை மரம் முனை ஓரம் அடைவு எண்குறி அடைவு நேர் வரிசை முக்கிய வரிசை வட்ட தொடர் பட்டியல

பரிந்துரைகள்  – எனக்கு பிடித்த தமிழாக்கம்

எனது பரிந்துரைகளை முன்வைக்கும் முன்னரே எனக்கு உள்ள சில நிபந்தனைகளை சொல்கிறேன்.

நிபந்தனைகள் (criteria)

  1. அறிவியல் தமிழ் அல்லது கணித தமிழில் ஏற்கனவே பயன்பாடு கொண்டதாக இருக்க வேண்டும்; எ. கா. arrays என்றல் அணி என்று ஏற்கனவே உள்ளது
  2. சக்கரத்தை மறுபடி கண்டுபிடிக்க வேண்டாம். உள்ளதை அப்படியே எடுத்து கொள்ளலாம்.
  3. கணிமை சொற்களுடன் எளிதாக எழுதும் வகையில், பேசும் வகையில் இருக்கவேண்டும்
  4. நடைமுறை, இயல்பு தமிழ், மற்றும் கணிமை கோட்பாடுகளை சரியே குணாதிசியங்களை போதிக்கும் திறன் கொண்ட சொற்களாக அமைய வேண்டும்.

பரிந்துரைகள்

  1.  array அணி
  2.  set கணம்
  3. stack அடுக்கு
  4. heap குவிப்பு
  5. dictionary அடைவு, தொடர்புறு அணி
  6. linked list தொடர் பட்டியல், தொடர்
  7. circular list வட்ட தொடர் பட்டியல்
  8. graph நுனி ஓரம் / முனை ஓரம் அடைவு
  9. queue முறை வரிசை, நேர் வரிசை
  10. priority queue முன்னுரிமை வரிசை, முதர்சன வரிசை
  11. hash table எண்குறி அடைவு, சுறுக்கு குறி அடைவு
  12. binary tree  இரும மரம், இரு கிளை மரம்

நிறைய பெயர்கள் எ. க. ‘dictionary’ என்பன நேர்வழி தமிழில் ‘அகராதி’ என்றும் ‘graph’ என்பது ‘வரைபடம்’ என்றும் மொழி பெயர்க்க முடியாது – கணினி தரவமிப்பில் தமிழில் இதை அடைவு அல்லது தொடர்புறு அணி என்று சொன்னால் சரியாக இருக்கும்; ‘graph’ என்பது ‘கோலம்’ அல்லது ‘முனை ஓரம அடைவு’/’நுனி ஓரம் அடைவு’ என்றும் சொன்னால் பொருளளவில் தமிழாக்கம் செய்யப்படும்.

 

தரவமைப்புகள் – கருத்து கணிப்பு

வணக்கம்,

சில ஆண்டுகளாக தமிழில் data structures என்ற தரவமைப்புகளை முறையாக அணுகவேண்டும் என்று யோசித்து வருகிறேன். இதன் காரணமாக நம் சமூகத்தில் ஒரு கருத்து கணிப்பை உருவாக்கி இருக்கிறேன்.  இதில் அனைவரும் பங்கேற்குமாறு  கேட்டு கொள்கிறேன்.
சுட்டி இங்கு https://goo.gl/forms/ijmbWjFk5lV2L2m92
நன்றி,
முத்து

தொடர் பட்டியல் (Linked lists)

தொடர் பட்டியல் என்பது ஒரு எளிதான தரவு வடிவம். சுலபமாக பல ஆயிரக்கணக்கான மதிப்புகளை சேமிக்க இந்த தொடர் பட்டியல் பயன்படுத்தலாம்.

தொடர் பட்டியல் அவதாரங்கள்

இந்த தொடர் பட்டியல் இரண்டு வகையாக அமையும்: ஒருபடை தொடர் பட்டியல் (singly linked list) மற்றும் இருபடை(doubly linked list) இவை கீழே படங்களில் காணலாம். இதனையும் தாண்டி வட்டம் தொடர் பட்டியல் (circular linked list) என்றும் செய்யலாம் இதனை கடைசியில் காண்போம்.

408px-singly-linked-list-svg

படம் 1: ஒருபடை தொடர் பட்டியல் (singly linked list). இதன் முதல் தலை நுனி ‘12’ என்ற மதிப்பை கொண்டது. இதன் ‘அடுத்த’ மதிப்பு ‘99’ மதிப்பு கொண்ட நுனியின் விலாசத்தை கொண்டது. மேலும் ‘99’ நுனி ‘37’ என்ற மதிப்பு கொண்ட நுனியின் விலாசம் கொண்டது. ‘37’ நுனி என்பது கடைசி நுனி என்பதால் இதற்க்கு அடுத்து மதிப்பு காலி என கொண்டது. இந்த ‘அடுத்து’ என்ற இணைப்பே ‘12’ நுனியில் தொடங்கி ‘37’ வரை செல்லும் அம்சத்தை தொடர் பட்டியல் என்று ஆகும் படி இந்த தரவு வடிவத்திற்கு அளிக்கிறது.

610px-doubly-linked-list-svg

படம் 2: படம் 1-ஐ போலவே தொடர் பட்டியல் ஆனால் ‘அடுத்து’ மதிப்பை போலவே கூடுதலாக ‘முந்தைய’ என்ற மதிப்பையும் ஒவ்வொரு நுனியும் கொண்டது. இதன் காரணமாக இதனை ‘இருபடை தொடர் பட்டியல்’.

 

தொடர் பட்டியல் அமைப்பு

தொடர் பட்டியல் என்பது நுனிகள் என்பதால் உருவாக்கப்பட்டது; இவை ஒருன்றுடன் ஒன்று ‘அடுத்து’ என்ற மதிப்பில் இணைக்க பெற்று முழுமையாக தொடர் என்று உருவம் எடுக்கிறது. இது உதிரி பூக்களை மாலையாக கோர்ப்பது போல என்று நினைத்து கொள்ளலாம்.

# நுனி உருவாக்குதல்

நிரல்பாகம் ஒருபடை_நுனி( மதிப்பு )

      நு = {“அடுத்து” : [], “மதிப்பு” : மதிப்பு  }

      பின்கொடு நு

முடி

# நுனியின் அடுத்து விலாசத்தை மற்றோரு நுனியில் அமைத்தல் /

நிரல்பாகம் ஒருபடை_இணை( நுனி_முதல், நுனி_அடுத்து  )

      நுனி_முதல் [“அடுத்து”] = நுனி_அடுத்து

      பின்கொடு நுனி_அடுத்து

முடி

தொடர் பட்டியலில் அணுகுதல்

தொடர் பட்டியலின் முதல் நுனியை “தலை நுனி” என்று பெயரிடுவோம். இந்த தலை நுனியை மட்டும் நாம் கொண்டு முழு பட்டியலை ஒவ்வொன்றாக அணுகலாம். எப்படி ? நுனியில் “அடுத்து” என்ற நுனி விலாசம் உள்ளதை வைத்து நுனிக்கு செல்லலாம். இதனையே பலமுறை – அதாவது அடுத்து என்பதன் மதிப்பு காலி ஆகும் வரை – செய்தால் முழு பட்டியலையும் தலை நுனியில் இருந்து கடைசி நுனிவரை ஒவ்வொன்றாக அணுகலாம். இதனை “ஒருபடை_அணுகு()” என்ற நிரல்பாகம் நிரல்படுத்தும்.

தொடர் பட்டியலில் தேடல்

சரி – இப்ப இந்த பட்டியலில் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பு உள்ளதா என்று எப்படி தேடுவது ? இந்த செயல்முறையை நம்ம “ஒருபடை தொடர் பட்டியல் தேடல்” என்று பெயரிடுவோம். தேடல் என்பது பட்டியலில் உள்ள ஒவ்வொரு நுனியையும் அணுகி (அணுகுதல் என்ற நிரல்பாகம் கீழே எழுதப்பட்டதைப்போல்) குறிப்பிட்ட மதிப்பிற்கு சமமாக உள்ளதா என்று பார்க்கவேண்டும்.

# ஒருபடை தொடர் பட்டியலை வரிசையில் அணுகுதல்

நிரல்பாகம் ஒருபடை_அணுகு( நுனி  )

   நுனி_அடுத்து = []

   காலி =  []

   @(    நுனி != காலி  ) வரை  

       #பதிப்பி “முதிப்பு  => “,

       பதிப்பி நுனி [“மதிப்பு”]

       நுனி_அடுத்து = நுனி [“அடுத்து”]

       நுனி = நுனி_அடுத்து

   முடி

   பின்கொடு  நுனி_அடுத்து

முடி

தேடிய ‘குறிப்பிட்ட மதிப்பு’ கிடைக்காவிட்டால் -1 என்ற மதிப்பு பின்கொடுக்கப்படும்; கிடைத்தால், தலை நுனியில் இருந்து தூரத்தை  வரிசை எண் என்று பின்கொடுக்கப்படும்

நிரல்பாகம் ஒருபடை_தேடு ( நுனி, குறிப்பிட்ட_மதிப்பு   )

   நுனி_அடுத்து = []

   காலி =  []

   வரிசை_எண்  = 1

   @(    நுனி != காலி  ) வரை

       @( நுனி [“மதிப்பு”] == குறிப்பிட்ட_மதிப்பு ) ஆனால்

           பின்கொடு வரிசை_எண்        

       முடி

        நுனி_அடுத்து = நுனி [“அடுத்து”]

        நுனி = நுனி_அடுத்து

        வரிசை_எண் = வரிசை_எண் + 1

   முடி

   பின்கொடு  -1

முடி

 

# நுனி உருவாக்குதல்

நு12 = ஒருபடை_நுனி( 12 )

நு99 = ஒருபடை_நுனி( 99 )

நு37 = ஒருபடை_நுனி( 37 )

 

# நுனியின் அடுத்து விலாசத்தை மற்றோரு நுனியில் அமைத்தல் /

ஒருபடை_இணை( நு12, நு99 )

ஒருபடை_இணை( நு99, நு37 )

 

# ஒருபடை தொடர் பட்டியலை வரிசையில் அணுகுதல்

ஒருபடை_அணுகு( நு12 )

#சாவே இல்லாத வீட்டிலே கைப்பிடி கடுகு  கிடைக்குமா ?

பதிப்பி ஒருபடை_தேடு(நு12, 10) 

பதிப்பி ஒருபடை_தேடு(நு12, 37)

இதன் வெளியீடு :  12, 99, 37. முழு நிரல் இங்கு.

இந்த மாதிரி தொடர் பட்டியலில் பல கேள்விகளை எழுப்பலாம், உதாரணத்திற்கு:

  1. இரண்டு தொடர்பட்டியலை எப்படி இணைப்பது ?
  2. ஒரு தொடர்பட்டியலில் குறிப்பிட்ட மதிப்பு எத்தனை முரை அவதானிக்கிறது ?
  3. தொடர்பட்டியலை முன்னுக்கு பின் எப்படி வேகமாக மாற்றுவது ?
  4. இரு தொடர் பட்டியலில் உள்ள பொதுவான மதிப்புகளை கண்டு எடுக்க முடியுமா ?
  5. அணிகள் (arrays) என்பதற்கும் தொடர் பட்டியல் என்பதற்கும் என்ன வித்யாசம் ?

இதனை போல கேள்விகளை பயிற்சிக்கு கேட்டு கொண்டே போகலாம். அனால் நீங்கள் இந்த இரண்டு புத்தகங்களை நேரம் கிடைக்கும் சமயம் கட்டாயம் படித்தால் எல்லாம் விளங்கும்.

  1. “Introduction to algorithms” by Cormen, Leiserson, Rivest, and Stein. MIT press இங்கு.
  2. “The Algorithm Design Manual” by Steven Skiena. இங்கு

இதை இரண்டையுமே நீங்கள் கரைத்து குடித்துவிட்டால் உங்களுக்கு நிரலாக்க திரையில் கிராக்கி அமோகமாக விளங்கும். அப்படி கார்பொரேட் கைதியாக இருக்கவேண்டாம் என்று வீரப்பாக இருந்தால் இந்த புத்தகத்தில் உள்ள லட்டு, ஜிலேபி இனிப்புகளை இன்பமாக அனுபவியுங்கள்.

மேலும் அடுத்த வாரம்.

-முத்து

கவனத்திற்கு: தொடர் பட்டியல் படங்கள் விக்கிபீடியா, புத்தக அட்டைகள் பதிப்பகத்திற்கு சொந்தம்; எழுத்து பிழைகள் எல்லாமே என்னோடது.

குவிப்பு – stack -தரவு வடிவம் பற்றி

இதில் குவிப்பு (stack / ஸ்டாக் ) தரவு-அமைப்புகைள (Data Structures) பற்றியும் படிக்கலாம்.

Stacks ( குவிப்பு ) என்ற தரவு அமைப்பில் மதிப்புகளை சேமிக்கலாம், பட்டியல் (லிஸ்ட்/list) போலவே. அனால் என்ன வித்யாசம் என்று கேட்டிங்கள் என்றால் சேமிக்கும் வரிசை, மீட்கும் வரிசை என்பது நேர் மாரக இருக்கும். முதலில் சேமித்த மதிப்பை கடைசியில் மட்டும் தான் எடுக்கமுடியும். கடைசியில் சேமித்த மதிப்பை முதலிலேயே எடுக்கலாம். 

குவிப்பு என்பதில் முதல் உருப்படி 1 ஏற்கனவே உள்ளது. அதன் மேல் ‘2’ என்ற மதிப்பை தினி-க்கிறோம்; பின்பு ‘3’, ‘4’, ‘5’, ‘6’ மதிப்புகளையும் கூட. கீழ் வரிசையில் 6 முதல் 10 வரை ‘பாப்’ என்று சொல்லக்கூடிய குவிப்பில் ‘மேல்அழி’ செயல்புரிகிறோம். (படம்: விக்கிபீடியா)

 

இதனை யோசித்தால் உங்களுக்கு விளங்கும். எ. கா. உங்கள் வீட்டில் துணிகளை துவைக்க ஒரு கூடை இருக்கும், அதில் வாரம் திங்கள் முதல் வெள்ளிவரை தினமும் மாலை துவைக்கும் ஆடைகளை நீங்கள் இந்த கூடையில் சேர்ப்பீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்ளலாம். சனிக்கிழமை நீங்கள் இந்த கூடையில் உள்ள துணிகளை எப்படி எடுப்பேர்கள் ? ஒரு குவியலை போல – வெள்ளி அன்று அணிந்த ஆடை முதல் வெளி வரும், அடுத்து வியாழன், புதன், செவ்வாய், கடைசியாக திங்கள். இதையே தான் குவிப்பு என்ற தரவு அமைப்பும் கணினியில் செயல்புரியும். ஓவ்வொரு புதிய மதிப்பும் ஏற்கெனவே உள்ள உச்சி மதிப்பின் மேலே அடுக்கி வைக்கப்படும். இதனால் குவிப்பை அடுக்கு என்றும் அழைக்கலாம்.

கணினியில் உள்ள அடுக்கில் ‘தினி’ (push), ‘மேல்எடு’ (pop), ‘உச்சி’ (top).

இதனை நிரல்படுத்தினால், இங்கு பார்க்கலாம்.

உங்களுக்கு ‘push’, ‘pop’ என்பதற்கு ‘தினி’, ‘மேல்எடு’ பதில் மாற்று சொற்கள் தோன்றினால் கமெண்ட் செய்யவும்.

பேசிச்சு சுதந்திரம் free speech

பேசிச்சு சுதந்திரம், தனிப்பட்ட கருத்துகள், பொதுவாக ஒப்புக்கொள்ளாதவைகள் கூட தனி மனிதர் சுதந்திரத்திற்கும், ஜனநாயகம் செயல்படுவதற்கு முக்கியமானவை.

ஒருவர் பேச்சு சுந்தந்திரத்தை, அவர் சாமானியர் என்பவர் ஆயினும், திரை கலைஞர் ஆயினும் அவர்களை மனிதர் என்று முதலில் கருதி செயல்படுவது முக்கியமானது.

“ஒப்பரேஷன் சக்ஸஸ், அனால் பேஷண்ட் இறந்துட்டாள்,” என்று ஆகிய நிலத்தில் நாம் தமிழரா இல்லை தலிபானா ? பேச்சு சுந்தந்திரத்தை இணையத்தின் மரைமுகமான தாக்குதல்களுக்கு ஆதரிக்காமல் தமிழர் கருத்தில் வேற்றுமைகளும் உண்டு என்று சிந்தனையில் கொண்டு இயங்குமாறு கேட்டுக்கொள்கிறேன்.

என்னை பொறுத்த அளவில் நம் பாரம்பரிய வீர விளையாட்டை தடை செய்வது என்பது முட்டாள்தனம். இதனை அனைவருக்கும் – விலங்கிற்கும் சரி, ஆட்ட வீரர்களுக்கும் சரி – பாதுகாப்பான முறையில் விதிகள் அமைத்து முன்னேறும் வழிகளை காண அரசு வழி செய்ய வேண்டும்.