வாய்ப்பாடு -multiplication is not scary

வாய்ப்பாடு

கணிதம் என்பதை அறுவை, போர் ஆக்குவது என்பது சிறுவர்களுக்கு உடனடியாக விளங்காத சூத்திரங்களையும், வாய்ப்பாடு பட்டியல்களையும் நினைவில் கொள்ள செய்வது. பத்தாத குறையாக கேள்வி எழுப்பும் குழந்தைகளையும் அடி கொடுப்பது – இதுவே நமது இன்றைய பள்ளி நிலை. இதன் விளைவு என்ன ? கணக்கு வாத்தி என்பவரை கண்டாலே ஓடும் பயம் மட்டுமே பெரும்பாலானோர் மனதில் கொள்கின்றனர்.

மாறாக, வாய்ப்பாடு என்பது என்ன ?

இரு எண்களை பெருக்க வேண்டுமானால் முதலில் அவற்றின் வாய்ப்பாடு நினைவில் இருந்தால் எளிதாக கணிதம் செய்யலாம்.

பெருக்கல் கணித செயல்பாட்டின் இயல்புகளை கொண்டு சில விடைகளை எளிதாக கணக்கிட முடியும்.

1) உதாரணமாக, பெருக்கல் என்பதின் விடை பெருக்கல் என்றும் அமையும். இதனை ஒரு சமன்பாடு என்றும் எழுதலாம்,

                             அ x ஆ = ஆ x அ

இதனால் நீங்கள் 1 முதல் 15 வாய்ப்பாடு 12 எண்கள் வரை மனப்பாடம் செய்யும் வகை எவரும் கேட்டல் 1 முதல் 12 வாய்ப்படை 15 எண்கள் வரை மட்டுமே நினைவில் கொள்ள வேண்டும்!

2) மேலும், இரண்டில் ஏதேனும் ஒரு எண் 10, 100, 1000 என 10-இன் மூலம் ஆகா இருந்தால் அதன் விடை சுலபமாக மற்ற எண் பின் பூஜியுங்களை சேர்த்தது போல் அமையும்.

                                                123 x 100 = 12,300

3) பெருக்கல் என்ற கணக்கின் விடை என்பதை கூட்டினால் ( modulo 9 ) இந்த பெருக்கலில் உள்ள இரு எண்களையும் modulo 9 கூட்டி மீண்டும் பெருக்கி மீண்டும் modulo 9 செய்த எண் என்பதற்கு சமம். இது ஒரு (necessary but not sufficient) தேவையான ஆனால் தீர்மானிக்கபடாத  தேவை.

                                               123 x 45 = 5535

    இதனை எண்ணிம இலக்கு மூலம் கூடினால்  (digital sum)

                                                6 x 9   = 18, (இடது பக்கத்தில் 123 எண்  1 + 2 + 3 = 6, எனவும், 4 + 5 = 9 எனவும் மாறும்.)

                                                    5 4      = 9  ( வலது புரம் 1 + 8 = 9, இடது புரம் 6 x 9 = 54 எனவும் உள்ளது)

                                                      9       = 9

மேலும் பெருக்கல் என்பதற்கு நிறைய தன்மைகள் உண்டு. இவற்றை கற்று கொண்டால் நீங்கள், அல்லது உங்கள் மாணவர்கள், குழந்தைகள், இந்த வாய்ப்பாடு என்பதை கண்டு பயந்து ஓட வேண்டாம். கணிதம் என்பதை நண்பர் ஆகா ஆக்கி கொள்ளுங்கள்.