அல்கோரிதம் – அடுக்குகளை தலைகீழ் படுத்துவது எப்படி ?

Move 1,2,3 disks from peg #1 to peg #2, with peg #3 as intermediate. Move disk 4 from peg #1 to peg #4. Then move all disks from peg #2 to peg #3 using peg #1 as intermediate.

இந்த வாரம் அமெரிக்காவில் “long weekend” அதாவது மூன்று-நாள் வார விடுமுறை – காரணம் மே மதம் நான்காம் திங்கள் “Memorial day” என்கிற “அமெரிக்க போர்வீரர் நினைவு தினம்”. இதனை ஒட்டி சராசரி குடும்பங்கள் நாடெங்கும் உல்லாச பயணம், சுற்றுலா என்று செல்வது அமெரிக்க பண்பாடு. இந்த ஆண்டு எங்கள் வீட்டில் விருந்தினரை வரவேற்கிறோம் – பயணம் என்பது இந்த ஆண்டு எங்கள் விருந்திரனுக்கு மட்டுமே! சரி அப்போது ஒரு புதிய தரவமைப்பு பற்றி ஒரு blog post போடுவோம் என்று எழுத ஆரம்பித்தது இங்கே.

அடுக்கு (Stack) என்பது ஒரு மிக அடிப்படை கணினி நிரலாக்க கோட்பாடு. ஒரு அடுக்கு தரவமைப்பில் செய்யக்கூடிய நடவடிக்கைகள் ஆனது : மேல் நுழை (push), மேல் நீக்கு (pop) என்பது.

ஒரு அடுக்கை இப்படி (கீழ் கண்டபடி) உருவாக்கலாம்:

எ = அடுக்கு()
மேல்_நுழை( எ, "அ" )
மேல்_நுழை( எ, "ஆ" )

இது கணினியில் ஒரு அடுக்கு போலவே உருவெடுக்கும்,

    
   --> [ ஆ ]
       [ அ ]
      --------
அடுக்கு "எ" என்பதில் இரண்டு உருப்படிகள் உள்ளது; 
இதில் "மேல்" உருப்படி "ஆ" என்ற மதிப்பாகும்.

மேலும் இந்த அடுக்கில் மற்ற உயிரெழுத்துக்களை முழுதாக சேர்க்கலாம்:

மேல்_நுழை( எ, "இ" )
மேல்_நுழை( எ, "ஈ" )
மேல்_நுழை( எ, "உ")
மேல்_நுழை( எ, "ஊ")
மேல்_நுழை( எ, "எ")
மேல்_நுழை( எ, "ஏ")
மேல்_நுழை( எ, "ஐ")
மேல்_நுழை( எ, "ஒ")
மேல்_நுழை( எ, "ஓ")
மேல்_நுழை( எ, "ஔ")

கணினியில் இதன் தோற்றம் இப்படி இருக்கும்,

   --> [ ஔ ]
       [ ஓ ]
       [ ஒ ]
       [ ஐ ]
       [ ஏ ]
       [ எ ]
       [ ஊ ]
       [ உ ]
       [ ஈ ]
       [ இ ]
       [ ஆ ]
       [ அ ]
அடுக்கு "எ" என்பதில் பன்னிரண்டு உருப்படிகள் உள்ளது; 
இதில் "மேல்" உருப்படி "ஔ" என்ற மதிப்பாகும்.

நம்ம இங்கே ஆயுத எழுத்து “ஃ” என்பதை சேர்க்கவில்லை; உங்களுக்கு வேண்டுமானால் நீங்கள் சேர்த்து கொள்ளலாம்.

அடுக்கின் வரிசை மாற்றுவது எப்படி ?

இப்போது அடுக்கு “எ” இதன் வரிசை மாற்றுவது எப்படி ? ஒரு குவிப்பில் இருந்து “மேல் எடு” என்று செய்தால் என்ன விளைவு என்று முதல் படியாக பார்க்கலாம் – இதன் விளைவு மேல் உள்ள உருப்படியை அழிக்கும்.

மேல்_எடு( எ )
# தற்போது குவிப்பு 'எ' வில் 11 உருப்படிகள் மட்டும் இருக்கும்.
# ஏற்கெனவே உள்ள மேல் உருப்படி 'ஓ' அழிக்கப்பட்டது.
# புதிய மேல் உருப்படி 'ஓ' என்று ஆனது.

இப்போது இந்த அடுக்கின் நிலை,

 -->   [ ஓ ]
       [ ஒ ]
       [ ஐ ]
       [ ஏ ]
       [ எ ]
       [ ஊ ]
       [ உ ]
       [ ஈ ]
       [ இ ]
       [ ஆ ]
       [ அ ]
அடுக்கு : எ 

இப்போது அழித்த மேல் உருப்படியை புதிய அடுக்கு ‘ஏ’ வில் மேல் நுழைத்தால் – அதையே ‘எ’ என்ற அடுக்கில் உருப்படிகள் உள்ளவரை அதில் மேல் எடுத்து, ‘ஏ’ வில் மேல் நுழைத்துக்கொண்டே இருந்தால் என்ன ஆகும் ?
இதனை நிரல் படுத்தி பார்க்கலாம்.

ஏ  = அடுக்கு()
மேல்_நுழை( ஏ, "ஔ")
@( நீளம்( எ ) > 0 ) வரை 
    மதிப்பு = மேல்_எடு( எ )
    மேல்_நுழை( ஏ, மதிப்பு )    
முடி

தற்போது அடுக்கு ‘எ’-வின் நிலை காலியானது:

 -->[ ]
அடுக்கு : எ 

ஆனால் அடுக்கு ‘ஏ’-வின் நிலையோ – வரிசை மாற்றப்பட்டது!

-->[ அ ]
   [ ஆ ]
   [ இ ]
   [ ஈ ]
   [ உ ]
   [ ஊ ]
   [ எ ]
   [ ஏ ]
   [ ஐ ]
   [ ஒ ]
   [ ஓ ]
   [ ஔ ]
அடுக்கு : ஏ 

இந்த நிரல் துண்டு Python மொழியில் இப்படி எழுதலாம்,

# (C) 2017 Ezhil Language Foundation
# This code is shared under public domain
# Ref: https://ezhillang.wordpress.com
import tamil
import pprint

class Stack:
    def __init__(self):
        self.store = list()

    def top(self):
        return self.store(-1)

    def __len__(self):
        return self.store.__len__()

    def push(self,val):
        self.store.insert(-1,val)

    def pop(self):
        val = self.store.pop()
        return val

    def display(self):
        pprint.pprint(list(zip(range(self.__len__()-1,0,-1),self.store)))
        
a = Stack()
for letter in tamil.utf8.uyir_letters:
    a.push(letter)
a.display()

rev_a = Stack()

while len(a) > 0:
    val = a.pop()
    rev_a.push(val)

print("Original stack => ")
a.display()
print("Reversed stack => ")
rev_a.display()

இதன் வெளியீடோ கீழே உள்ளபடி:

[(11, 'ஆ'),
 (10, 'இ'),
 (9, 'ஈ'),
 (8, 'உ'),
 (7, 'ஊ'),
 (6, 'எ'),
 (5, 'ஏ'),
 (4, 'ஐ'),
 (3, 'ஒ'),
 (2, 'ஓ'),
 (1, 'ஔ')]
Original stack => 
[]
Reversed stack => 
[(11, 'ஔ'),
 (10, 'ஓ'),
 (9, 'ஒ'),
 (8, 'ஐ'),
 (7, 'ஏ'),
 (6, 'எ'),
 (5, 'ஊ'),
 (4, 'உ'),
 (3, 'ஈ'),
 (2, 'இ'),
 (1, 'ஆ')]